Hogeschool van Amsterdam

Kenniscentrum Onderwijs en Opvoeding

Interactive Virtual Math

Project

Interactive Virtual Math is een prototype-tool, waarmee leerlingen wiskundige verbanden in dynamische situaties kunnen visualiseren.

Wat is Interactive Virtual Math?

Het is een digitale tool, waarmee leerlingen wiskundige verbanden beter leren visualiseren.  Met deze tool kunnen leerlingen zelf grafieken tekenen, de getekende grafieken analyseren en vergelijken en gericht digitaal feedback krijgen.
In een artikel bij Surf wordt kort verteld over de tool.

Een uniek  kenmerk van de tool is dat de leerlingen zelf de grafiek kunnen construeren. Verder biedt de tool de volgende mogelijkheden aan:

  • Zelf- construeren (digitaal)
    Een leerling kan met een digitale pen, vinger of muis op elk device een grafiek tekenen horende bij de dynamische situatie.
  • Interactieve hulp
    De tool biedt ondersteuning bij het visualiseren en tekenen van de grafiek, zonder (delen van) het antwoord voor te zeggen. Hulp wordt geboden d.m.v. een 3d-animatie (VR), en een interactieve animatie.
  • Vergelijken
    De leerling wordt geconfronteerd met zijn eigen antwoorden bij twee verschillende opdrachten.
  • Feedback 
    De tool geeft impliciet feedback op de getekende grafieken van de leerling door een afbeelding van een fles te laten zien die hoort bij zijn getekende grafiek. De leerling moet zo zelf concluderen of zijn tekening goed of fout is, en wat er fout is gegaan.

Wil je even bekijken hoe dit project tot stand is gekomen?  Kijk even de film 

 Hoe werkt het?

De tool vind je hier en je kunt het gebruiken vanuit je  computer, mobiele telefoon of tablet. Een korte video met uitleg over hoe de tool werkt (wel in het Engelse) is hier te vinden.

1. Nadat de leerling  inlogt, krijgt bij een dynamische situatie twee opdrachten voorgelegd. Bij elke opdracht wordt er aan de leerling gevraagd om een grafiek te tekenen die het verband tussen twee variabelen in de betreffende dynamische situatie beschrijft. Dit wordt op het scherm met een pen of vinger gedaan. De eerste opdracht is een complexe variant van de dynamische situatie.De tweede opdracht is een eenvoudiger variant die als antwoord de meest gemaakte fout van de eerste opdracht heeft.

2. De leerling krijgt vervolgens een vergelijkingsoverzicht waarin beide getekende grafieken te zien zijn. De leerling heeft nu de de mogelijkheid om de getekende grafieken te verbeteren of in te leveren. Wij hopen dat een leerling, die bij opdracht 1 de mist is gegaan nu zelf door heeft dat het onmogelijk is om in beide gevallen dezelfde grafiek te krijgen.
 
3. Als de leerling zijn grafieken wilt verbeteren, heeft hij twee hulpmiddelen beschikbaar.4. Wanneer de grafiek wordt ingeleverd ontvangt de leerling gerichte feedback op zijn eigen werk. Op deze wijze krijgt hij inzicht in de aspecten die wel of niet beheerst bij het maken van dit soort grafieken.    

4. Wanneer de grafiek wordt ingeleverd ontvangt de leerling gerichte feedback op zijn eigen werk. Op deze wijze krijgt hij inzicht in de aspecten die wel of niet beheerst bij het maken van dit soort grafieken.    

Hoe is de tool ontwikkeld? 

Het idee van de tool werd door de docent-onderzoeker Sonia Palha bedacht en verder ontwikkeld met Stephan Koopman (docent wiskunde) en bij een team van ICT-ontwikkelaars van de O&O (Ernst-Jan Verhoeven, Tom Kuipers, Maarten Veerman, Jaap Tuyp, Renee Cornelissen and Fleur van Keimpema). De eerste prototypen van de tool werden door middel van een scrum-project ontwikkeld onder de leiding van Pierre Bocande en Vivien Lienger. Hier vind je een film over de ontwikkeling van de tool.

De tool kent zover (april 2017) twee prototypen. Waarbij de tweede prototype weinig verschilt van de eerste. Prototype 2 kan nu al gebruikt worden door individuele leerlingen thuis of door docenten in de klas. De tool is op dit moment nog wel een concept-versie  waardoor er slechts met één enkele voorbeeld van een dynamisch context kan worden gewerkt. In een definitieve versie voor in de klas zullen meer situaties en opdrachten aangeboden worden zodat iedere leerling op zijn eigen niveau kan oefenen.

Onderzoek naar Interactive Virtual Math

We hebben de tool uitgeprobeerd met een klein aantal leerlingen. Deze ervaringen kun je vinden in Palha &  Koopman (2017). Deze research paper werd in CERME 10 gepresenteerd en je kunt hem hier downloaden.

We onderzoeken op dit moment hoe de tool in de klas gebruikt kan worden. In dit onderzoek word gekeken naar:

  • Hoe de leerlingen leren met de tool
  • Hoe de docent de tool in de klas gebruikt
  • Aspecten van de tool die verbeterd moeten worden

Je kunt als docent de logboek functie gebruiken waarbij je overzicht krijgt over hoe de leerlingen met de tool werken en welke grafieken ze hebben getekend. We verwachten dat deze aspecten van de tool door de docent gebruiken kunnen worden om te verbeteren de interactie in de les. Namelijk door:

  •  on time feedback te geven
  • de oplossingen aangedragen bij de leerlingen te betrekken bij klasgesprekken

De resultaten van dit onderzoek worden in ICMT13, Lyon, 3-6 juli 2017, gepresenteerd. Je kunt hier het geaccepteerde postervoorstel bekijken. 

Onderwijs met Interactive Virtual Math op de HvA

De tool kan tijdens vakdidactiek gebruikt worden om een aantal vakdidactische problemen te bespreken. Eén voorbeeld hiervan is het gebruik van de logboek functie bij het geven van  'on time' feedback.  Het geven van feedback tijdens de les word gefaciliteerd als de docent  snel kan zien hoe leerlingen een opdracht hebben opgelost. De logboek functie van IVM zou met deze doel gebruikt  kunnen worden, maar, kan dat? 

In het schooljaar 2016-17 zijn tijdens één college van vakdidactiek 2, bij de master lerarenopleiding wiskunde, zeventien studenten aan de slag gegaan met deze vraag. De studenten hebben eerst de tool verkent in de rol van de leerling en vervolgens in de rol van de docent. De resultaten waren: ja, de tool kan helpen om on time feedback te geven maar de overzicht van de leerlingengegevens moet completer worden. In de huidige versie worden scoren gegeven maar die klopten niet altijd. Het beste zou zijn als je snel kunt zien de grafieken die leerlingen hebben getekend zonder te veel doorklikken. Dit is a waardevol suggestie die wordt zeker mee genomen in de doorontwikkeling van de tool.  

Voor meer informatie kunt u contact nemen met Sonia Palha (S.Abrantes.Garcez.Palha@hva.nl)

Presentaties in symposiums en conferenties

Palha, S. (2016, 1 June). Grafieken leren tekenen met Interactief Virtual Math. Workshop at the Tweedse Amsterdamse Symposium Beta-didactiek, University of Applied Sciences of Amsterdam, Amsterdam.

Palha, S., & Koopman, S. (2017). Interactive Virtual Math: a tool to support self-construction graphs by dynamical relations. Proceedings of CERME10 will be available at HAL archives website: https://hal.archives-ouvertes.fr/ (see more info about CERME10 at www.cerme10.org).

Palha, S.A.G. & Koopman, S. (2017, July). Learning with Interactive Virtual Math in the classroom. Poster submitted for presentation at the  13th International Conference on Technology in Mathematics Teaching , at Lyon, France.

Gepubliceerd door  Kenniscentrum Onderwijs en Opvoeding 12 mei 2017